【題目】已知集合A={（x，y）|（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4，θ∈R}，B={（x，y）|3x+4y﹣19=0}.記集合P=A∩B，則集合P所表示的軌跡的長度為( )
A.8
B.8
C.8
D.8
【答案】A
【解析】
由圓（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4的圓心為（3+4cosq，5+4sinq），可知其圓心的軌跡方程為（x﹣3）2+（y﹣5）2=16，易知動圓（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4所形成的圖形為圓環，利用垂徑定理結合圖像，即可得解.
集合A={（x，y）|（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4，θ∈R}，
圓的圓心（3+4cosq，5+4sinq），半徑為2，
所以圓的圓心的軌跡方程為：（x﹣3）2+（y﹣5）2=16，
如圖：
集合A的圖形是圖形中兩個圓中間的圓環部分，
圓心C（3，5）到直線3x+4y﹣19=0的距離為：d
2，
所以，A∩B就是|MN|=2
2
8
.
故選：A.
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中點．
（Ⅰ）求證：OM∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）當三棱錐C﹣PBD的體積等于 
時，求PA的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
垂直于
所在的平面
，
為的直徑，
是弧上的一個動點（不與端點
重合），
為
上一點，且
是線段
上的一個動點（不與端點
重合）.
（1）求證：
平面
；
（2）若
是弧的中點，
是銳角，且三棱錐
的體積為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的直角坐標方程及直線
的普通方程；
（2）設直線
與曲線交于
，
兩點（點在點左邊）與直線交于點
．求
和
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有限數列
，定義集合
為數列
的伴隨集合．
（Ⅰ）已知有限數列
和數列
．分別寫出
和
的伴隨集合；
（Ⅱ）已知有限等比數列
，求的伴隨集合
中各元素之和
；
（Ⅲ）已知有限等差數列
，判斷
是否能同時屬于的伴隨集合，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
1（a
0，b0）的左右焦點分別為F1，F2，點O為坐標原點，點P在雙曲線的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|.若直線PF2與雙曲線C只有一個交點，則雙曲線C的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a（lnx
2）
1在定義域（0，2）內有兩個極值點.
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設x1和x2是f（x）的兩個極值點，求證：lnx1+lnx2+lna
0.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的參數方程為
（t為參數），圓C的極坐標方程是
.
（1）求直線l與圓C的公共點個數；
（2）在平面直角坐標系中，圓C經過伸縮變換
得到曲線
，設
為曲線上一點，求
的最大值，并求相應點M的坐標.
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