Question

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁與BD所成角的大小為（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：尋找與AD₁平行的直線BC₁，則直線BD與BC₁所成的角，即是AD₁與BD所成角．

解答：解：連結(jié)BC₁，則BC₁∥AD₁，所以BD與BC₁所成的角，即是AD₁與BD所成角．
連結(jié)DC₁，則三角形BDC₁是正三角形，所以∠DBC₁=60°，
即AD₁與BD所成角的大小為60°．
故選C．

點評：本題主要考查了空間兩異面直線及其所成的角的求法，根據(jù)異面直線所成角的定義，尋找平行線是解決本題的關(guān)鍵．