Question

設m，n為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；      
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；    
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
上述命題中，其中假命題的序號是

①③

．

Answer 1

分析：根據面面平行的判定定理和線線平行的判定定理，利用好特殊值法；

解答：解：①若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故①不正確；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β，故②正確；
③若m∥α，n∥α，則m與n平交、平行或異面，故③不正確；
④若m⊥α，n⊥α，由直線平行于平面的性質定理知m∥n，故④正確．
故答案為：①③；

點評：本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要認真審題，注意平面的基本性質及其推論的應用．