Question

已知f（2x-1）=x²-x，則f（x）=

1

4

（x²-1）

．

Answer 1

分析：用換元法，設2x-1=t，用t表示x，把x的解析式代入f（2x-1），得f（t）即可．

解答：解：設2x-1=t，則x=

1

2

（t+1），
∴f（t）=[

1

2

(t+1)]2-

1

2

（t+1）=

1

4

（t²-1），
即f（x）=

1

4

（x²-1）．
故答案為：

1

4

（x²-1）

點評：本題考查了用換元法求函數解析式的知識，是基礎題．