Question

設全集U=R，A={x|x＜-4或x≥3}，B={x|-1＜x＜6}，則集合{x|-1＜x＜3}是（　　）

• A、（∁_UA）∪（∁_UB）
• B、∁_U（A∪B）
• C、（∁_UA）∩B
• D、A∩B

Answer 1

分析：根據交集、并集、補集的定義依次求出即可判斷選項的正誤．

解答：解：∵A={x|x＜-4或x≥3}，B={x|-1＜x＜6}，
∴∁_UA={x|-4≤x＜3}
∁_UB={x|x≤-1或x≥6}
（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x＜3或x＞6}，故A錯誤；
（∁_UA）∩B={x|-1＜x＜3}，故C正確；
A∪B={x|x＜-4或x＞-1}
∁_U（A∪B）={x|-4≤x≤-1}，故B錯誤；
A∩B={x|3≤x＜6}，故D錯誤．
故選：C．

點評：此題考查了交集、并集、補集的定義，屬于基礎題．