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(14分)已知方向向量的直線l 過點()和橢圓C:的焦點,且橢圓的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上。

(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在過點E(-2,0)的直線m交橢圓C于M、N,滿足(O為原點),若存在求出直線的方程,若不存在,請說明理由。

存在直線m其方程為
(14分)(1)直線,  ①
過原點垂直的直線方程為,  ②
解①②得
∵橢圓中心O(0,0)關(guān)于直線的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上,

過橢圓C焦點,∴該焦點坐標(biāo)為(2,0).
故橢圓C的方程為  ③(6分)

解得      ∴(12分)
故直線m的方程為(13分)
經(jīng)驗證上述直線方程均滿足
即為所求的直線方程。(14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖5,已知橢圓的離心率為,其右焦點F是圓的圓心。
(1)求橢圓方程;
(2)過所求橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交軸于兩點,當(dāng)時,求此時點P的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左右頂點分別為M,N,P為橢圓上任意一點,且直線PM的斜率取值范圍是,則直線PN的斜率的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直線坐標(biāo)系xoy中,已知△ABC的頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在橢圓
_____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點F1 、F2,P為橢圓上的一點,已知,則
的面積為_____________________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

我們把由半橢圓

合成的曲線稱作“果圓”(其中)。如圖,設(shè)點是相應(yīng)橢圓的焦點,A1、A2和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點,若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形,則a,b的值分別為 (    )

1,3,5

 
    
A.B.C.5,3D.5,4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知動點P(x,y)在橢圓上,若F(3,0),,且M為PF中點,則=_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左準(zhǔn)線,左.右焦點分別為F1.F2,拋物線C2的準(zhǔn)線為,焦點是F2,C1與C2的一個交點為P,則|PF2|的值等于                                                            (   )
A.B.C.4D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上存在一點使,則該橢圓的離心率的取值范圍為          

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同步練習(xí)冊答案
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