Question

如圖，將菱形沿對角線折起，使得C點至，點在線段上，若二面角與二面角 的大小分別為30°和45°，則=      　 ．

Answer 1

試題分析：連接AC交BD與點O，連接OA、OE、OC^‘，在∆OAE中，由正弦定理得：,所以，在在∆C^’AE中，由正弦定理得：，
所以，因為，所以=。
點評：二面角的求法是立體幾何中的一個難點。我們解決此類問題常用的方法有兩種：①綜合法，綜合法的一般步驟是：一作二說三求。②向量法，運用向量法求二面角應注意的是計算。很多同學都會應用向量法求二面角，但結果往往求不對，出現的問題就是計算錯誤。