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命題：“若x2＞1，則x＞1”的逆否命題是
若x≤1，則x2≤1
若x≤1，則x2≤1
．
分析：否定原命題的題設做逆否命題的結論，再否定原命題的結論做逆否命題的題設，寫出新命題就得到原命題的逆否命題．
解答：解：∵x2＞1的否定是x2≤1，
“x＞1”的否定為“x≤1”，
∴命題：“若x2＞1，則x＞1”的
逆否命題是：若x≤1，則x2≤1，
故答案為：若x≤1，則x2≤1
點評：本題考查四種命題的相互轉化，找清命題的條件和結論是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：江西省贛州市十一縣(市)2011－2012學年高二下學期期中聯考數學理科試題 題型：013

下列有關命題的說法正確的是

[　　]

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

C．命題“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

D．命題“若x＝y，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是                                        (　　)

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”．

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件．

C．命題“存在x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2＋x＋1<0”

D．命題“若x＝y，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期期中考試文科數學 題型：選擇題

下列說法正確的是(　  　)

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

C．命題“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“對任意x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”

D．命題“若x＝y，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題

 

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科目：高中數學 來源：2013屆海南省高二第一學期期末考試文科數學 題型：選擇題

下列有關命題的說法正確的是(　 　)

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”．

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件．

C．命題“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∀x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”．

D．命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北省保定市高二下學期第二次階段性考試數學 題型：選擇題

下列有關命題的說法正確的是（    ）                                         

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

C．命題“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有

x2＋x＋1<0”

D．命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

 

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