Question

設函數，它們的圖象在軸上的公共點處有公切線，則當時，與的大小關系是（ ）

A．                         B．

C．                         D．與的大小不確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：f（x）與x軸的交點（1，0）在g（x）上，所以a+b=0，因為在此點有公切線，即此點導數相等，即，以上兩式在x=1時相等，即1=a-b，又因為a+b=0，所以，

即定義域{x|x＞0}，

令，

∵x＞1，∴h′（x）≤0，∴h（x）在（1，+∞）單調遞減，即h（x）＜0，∴f（x）＜g（x）。故選B．

考點：導數的幾何意義；利用導數研究曲線某點的切線方程；對數函數的圖像和性質。

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及函數的基本性質，同時也考查了學生分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題．