Question

已知函數是奇函數，則函數y=log_a|x-2a|的圖象為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由函數是奇函數，知==-1，故．所以函數y=log_a|x-2a|=的定義域為{x|x∈R，且x≠1}，由此能得到正確結果．
解答：∵函數是奇函數，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴==-1，
∴．
∴函數y=log_a|x-2a|=的定義域為{x|x∈R，且x≠1}，
在（1，+∞）上是減函數，在（-∞，1）上是增函數．
故選A．
點評：本題考查對數函數的圖象和性質的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．