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點P是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為（　　）
A．
3
+1		B．
3
+1
2
C．
5
+1
2
D．
5
-1
∵a2+b2=c2，
∴圓C2必過雙曲線C1的兩個焦點，∠F1PF2=
π
2
，
2∠PF1F2=∠PF2F1=
π
3
，則|PF2|=c，|PF1|=
3
c，
故雙曲線的離心率為
2c
3
c-c
=
3
+1．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
2
-
y2
4
=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
1
2
x		D．y=±
2
2
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，F1和F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，A和B是以O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（　　）
A．
5
-1		B．
3
+1
2
C．
3
+1		D．
5
+1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個焦點為F1，F2，點P在雙曲線上．若PF1⊥PF2，求點P到x軸的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
n-2
+
y2
n+3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則n的取值范圍（　　）
A．n＞2B．n＜-3C．-3＜n＜2D．n＜-3或n＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一對共軛雙曲線的離心率分別為e1和e2，則e1+e2的最小值為（　　）
A．
2
B．2C．2
2
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1的兩條漸近線方程為y=±2x，則k的值為（　　）
A．-10B．10C．20D．-20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
1
2
x		C．y=±
2
x		D．y=±
2
2
x

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同步練習冊答案
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