Question

13、（1-x）¹⁰的二項展開式中，x的系數與x⁹的系數之差為：

0

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數分別取1；9求出展開式的x的系數與x⁹的系數；求出兩個系數的差．

解答：解：展開式的通項為T_r+1=（-1）^rC₁₀^rx^r
所以展開式的x的系數-10
x⁹的系數-10
x的系數與x⁹的系數之差為（-10）-（-10）=0
故答案為：0

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．