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若a,b是不等的正數,則abk+akb-(ak+1+bk+1)(k∈N*)的符號是(　　)

A.恒正　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.與k的奇偶有關

C.恒負　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.與a、b的大小有關
答案：C
解析：

 解析：abk+akb-(ak+1+bk+1)=ak(b-a)+bk(a-b)=(b-a)(ak-bk),

當a＞b時,有b-a＜0,ak-bk＞0,

則(a-b)(ak-bk)＜0.

當a＜b時,b-a＞0,ak-bk＜0,則(a-b)(ak-bk)＜0.

∴abk+akb-(ak+1+bk+1)＜0.

答案：C


練習冊系列答案
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二次方程ax2-
2
bx+c=0，其中a、b、c是一鈍角三角形的三邊，且以b為最長．
①證明方程有兩個不等實根；
②證明兩個實根α，β都是正數；
③若a=c，試求|α-β|的變化范圍．

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若a,b是不等的正數,則abk+akb-(ak+1+bk+1)(k∈N*)的符號是(    )

A.恒正                                     B.與k的奇偶有關

C.恒負                                     D.與a、b的大小有關

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a,b是不等的兩正數，若的取值范圍是                     

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

二次方程ax2-數學公式bx+c=0，其中a、b、c是一鈍角三角形的三邊，且以b為最長．
①證明方程有兩個不等實根；
②證明兩個實根α，β都是正數；
③若a=c，試求|α-β|的變化范圍．

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同步練習冊答案
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