Question

北京某工廠2005年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個月的產量，以這三個月的產品數量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量與月份數x的關系．模擬函數可以選二次函數或函數y＝ab^x＋c(其中a、b、c為常數)．已知4月份該產品的產量為1.37萬件，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：設y1＝f(x)＝px2＋qx＋r(p≠0)，則解得p＝－0.05，q＝0.35，r＝0.7， 　　∴f(4)＝－0.05×42＋0.35×4＋0.7＝1.3． 　　再設y2＝g(x)＝abx+c，則 　　解得a＝－0.8，b＝0.5，c＝1.4，∴g(4)＝－0.8×0.54＋1.4＝1.35． 　　經比較可知，用y＝－0.8×(0.5)x＋1.4作為模擬函數較好．