Question

若

sin(α- π 4 )

cos2α

=-

2

，則sinα+cosα的值為（　　）

• A、-

  7

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、

  7

  2

Answer 1

分析：對已知條件利用差角的正弦及二倍角的余弦化簡可得，

2 2 (sinα-cosα)

(cosα-sinα)(cosα+sinα)

=-

2

2

，從而可求答案．

解答：解：∵

sin(α- π 4 )

cos2α

=-

2

∴

2 2 (sinα-cosα)

(cosα-sinα)(cosα+sinα)

=-

2

2

∴sinα+cosα=

1

2

故選C．

點評：本題主要考查了利用兩角差的正弦及二倍角的余弦對三角函數式子進行化簡、求值，考查了基本公式的簡單運用，屬于基礎試題．