【題目】為了分析某籃球運動員在比賽中發揮的穩定程度，統計了運動員在8場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖，則該組數據的標準差為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：根據莖葉圖可知這8場比賽中得分為18，18，14，17，18，18，20，21，
這8場比賽得分的平均數是
= 
×（18+18+14+17+18+18+20+21）=18，
所以他在這8場比賽中得分的方差是
s2= ×[（18﹣18）2+（18﹣18）2+（14﹣18）2+（17﹣18）2+（18﹣18）2+（18﹣18）2+（20﹣18）2+（21﹣18）2]= 
．
所以該組數據的標準差為s= 
．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解極差、方差與標準差的相關知識，掌握標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．
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【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率
．以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形的周長為8，面積為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若點
為橢圓
上一點，直線
的方程為
，求證：直線
與橢圓
有且只有一個交點．
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【題目】定義向量 
=（a，b）的“相伴函數”為f（x）=asinx+bcosx，函數f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為 =（a，b）（其中O為坐標原點）．記平面內所有向量的“相伴函數”構成的集合為S．
（1）設g（x）=3sin（x+ 
）+4sinx，求證：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x﹣2）2+y2=1上一點，向量 的“相伴函數”f（x）在x=x0處取得最大值．當點M在圓C上運動時，求tan2x0的取值范圍．
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【題目】如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以Z表示．
（1）如果Z=8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；
（2）如果Z=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，左、右頂點分別為
為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為
．設點
，連接PA交橢圓于點C，坐標原點為O．
(I)求橢圓E的方程；
(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求
的最小值．
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【題目】為了迎接珠海作為全國文明城市的復查，愛衛會隨機抽取了60位路人進行問卷調查，調查項目是自己對珠海各方面衛生情況的滿意度（假設被問卷的路人回答是客觀的），以分數表示問卷結果，并統計他們的問卷分數，把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70），…[90，100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問題：
（1）求出問卷調查分數低于50分的被問卷人數；
（2）估計全市市民滿意度在60分及以上的百分比．
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