【題目】如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( )
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的圓臺中,AC是下底面圓O的直徑,EF是上底面圓O的直徑,FB是圓臺的一條母線.
(Ⅰ)已知G,H分別為EC,FB的中點,求證:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC=
,AB=BC.求二面角
的余弦值.
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【題目】有三個球,第一個球內切于正方體的六個面,第二個球與這個正方體的各條棱相切,第三個球過這個正方體的各個頂點,若正方體的棱長為,求這三個球的表面積.
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【題目】如圖所示,某小區準備將閑置的一直角三角形(其中∠B=,AB=a,BC=
a)地塊開發成公共綠地,設計時,要求綠地部分有公共綠地走道MN,且兩邊是兩個關于走道MN對稱的三角形(△AMN和△A′MN),現考慮方便和綠地最大化原則,要求M點與B點不重合,A′落在邊BC上,設∠AMN=θ.
(1)若θ=時,綠地“最美”,求最美綠地的面積;
(2)為方便小區居民的行走,設計時要求將AN,A′N的值設計最短,求此時綠地公共走道的長度.
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【題目】已知函數為奇函數,且x=-1處取得極大 值2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)過點A(1,t) 可作函數f(x)圖像的三條切線,求實數t的取值范圍;
(3)若對于任意的
恒成立,求實數m取值范圍.
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【題目】如圖所示,某班一次數學測試成績的莖葉圖(如圖甲)和頻率分布直方圖(如圖乙)都受到不同程度的污損,其中,頻率分布直方圖的分組區間分別為,據此解答如下問題.(注:直方圖中
與
對應的長方形的高度一樣)
(1)若按題中的分組情況進行分層抽樣,共抽取人,那么成績在
之間應抽取多少人?
(2)現從分數在之間的試卷中任取
份分析學生失分情況,設抽取的試卷分數在
之間 份數為
,求
的分布列和數學期望.
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【題目】已知圓與直線
相切,設點
為圓上一動點,
軸于
,且動點
滿足
,設動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)直線與直線
垂直且與曲線
交于
兩點,求
面積的最大值.
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