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如圖,橢圓C:的頂點為A1,A2,B1,B2,焦點為F1,F2, | A1B1| = ,

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)n是過原點的直線,l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線,,是否存在上述直線l使成立?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由

解 (1)由a2+b2=7,      ①

a=2c,    ②

b2=a2-c2                                    ③

由 ①②③解得a2=4,b2=3,

故橢圓C的方程為

(2)設(shè)A,B兩點的坐標分別為(x1,y1)(x2,y2)

假設(shè)使成立的直線l不存在,

(1)       當(dāng)l不垂直于x軸時,設(shè)l的方程為y=kx+m,

ln垂直相交于P點且得[來源:學(xué)。科。網(wǎng)]

,即m2=k2+1.

,

練習(xí)冊系列答案
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如圖,橢圓C:數(shù)學(xué)公式的頂點為A1,A2,B1,B2,焦點為F1,F(xiàn)2,,|A1B1|=數(shù)學(xué)公式,S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)n是過原點的直線,l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線,且數(shù)學(xué)公式,是否存在上述直線l使數(shù)學(xué)公式=1成立?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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(滿分14分)如圖,橢圓C:的頂點為焦點為,

(1)求橢圓C的方程

(2)設(shè)n是過原點的直線,m是與n垂直相交于P點且與橢圓相交于A,B兩點的直線,,是否存在上述直線m使成立?若存在,求出直線m的方程;若不存在,請說明理由。

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如圖,橢圓C:的頂點為A1,A2,B1,B2,焦點為F1,F(xiàn)2,,|A1B1|=,S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)n是過原點的直線,l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線,且,是否存在上述直線l使=1成立?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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如圖,橢圓C:的頂點為A1,A2,B1,B2,焦點為F1,F(xiàn)2,,|A1B1|=,S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)n是過原點的直線,l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線,且,是否存在上述直線l使=1成立?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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