Question

【題目】某廠最近十年生產總量逐年上升，如表是部分統計數據：

年份	2008	2010	2012	2014	2016
生產總量（萬噸）

（Ⅰ）利用所給數據求年生產總量與年份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預測該廠2018年生產總量．

（回歸直線的方程： ，其中， ）

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)利用所給的數據首先將年份減去 ，將總量減去 ，然后計算 ，根據計算公式計算 即可求得回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程直接預測該廠2018年生產總量為萬噸.

試題解析：

（Ⅰ）由所給數據可知，年生產總量與年份之間是近似直線上升，下面來配回歸直線方程，為此對數據預處理如表：

年份
生產總量

對預處理后的數據，容易算得： ， ，

，

，

由上述計算結果，知所求回歸直線方程為，即．

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中回歸直線方程，可預測2018年生產總量為：

（萬噸）．