Question

函數y=log0.6(6+x-x2)的單調增區(qū)間是（　　）

A．(-∞， 1 2 ]

B．[ 1 2 ，+∞)

C．(-2， 1 2 ]

D．[ 1 2 ，3)

Answer 1

由題意可得，6+x-x²＞0
∴函數的定義域為-2＜x＜3
令g（x）=6+x-x²，y=log_0.6g（x）
∵y=log_0.6g（x）在（0，+∞）上單調遞減，而g（x）=6+x-x²在（-2，

1

2

]上單調遞增，在[

1

2

，3）上單調遞減
由復合函數的單調性可知，函數y=log0.6(6+x-x2)的單調增區(qū)間[

1

2

，3）
故選D