Question

【題目】已知函數(shù)，且，其中.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

Answer 1

【答案】(1) (2) 當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為和；當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為和；當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為

【解析】試題分析：（1）由題意，可先解出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由建立方程即可求出的值；
（2）由（1）可得 .，比較與1，0的大小，分為三類討論得出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

試題解析：

（1）由題設(shè)知，函數(shù)的定義域為，

由得，解得．

（2）由（1）得 .

①當(dāng)時，由,得或,

此時的單調(diào)增區(qū)間為和；

②當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為．

③當(dāng)時，由,得或，

此時的單調(diào)增區(qū)間為和．

④當(dāng)時，由,得，

此時的單調(diào)增區(qū)間為．

綜上，當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為和；

當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為；

當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為和；

當(dāng)時， 的單調(diào)增區(qū)間為