Question

某班要從8名同學中選4人參加校運動會的4×100米接力比賽，其中甲、乙兩名同學必須入選，而且甲、乙兩人必須跑第一棒或最后一棒，則不同的安排方法共有________種（用數字作答）．

Answer 1

60
分析：甲、乙兩名同學必須入選，而且甲、乙兩人必須跑第一棒或最后一棒，首先甲和乙兩個人在第一和第四棒的位置排列，其余6名同學選兩人在余下的兩個位置排列，根據分步計數原理得到結果．
解答：∵甲、乙兩名同學必須入選，而且甲、乙兩人必須跑第一棒或最后一棒，
∴首先甲和乙兩個人在第一和第四棒的位置排列有A₂²種結果，
其余6名同學選兩人在余下的兩個位置排列共有C₆²A₂²種結果，
根據分步計數原理得到共有A₂²C₆²A₂²=60，
故答案為：60．
點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．