Question

函數(shù)f（x）=lgx+x-3在區(qū)間（a，b）上有一個(gè)零點(diǎn)（a，b為連續(xù)整數(shù)），則a+b=________．

Answer 1

5
分析：函數(shù)零點(diǎn)左右兩邊函數(shù)值的符號相反，根據(jù)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值的符號確定是否存在零點(diǎn)．
解答：由f（2）=lg2+2-3=lg2-1＜0，f（3）=lg3+3-3=lg3＞0及零點(diǎn)定理知，
f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）上，兩端點(diǎn)為連續(xù)整數(shù)
∴零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（a，b）是（2，3）
∴a=2，b=3，
∴a+b=5，
故答案為：5
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，本題的解題的關(guān)鍵是檢驗(yàn)函數(shù)值的符號，屬于容易題．