【題目】已知
關(guān)于
的方程
有兩個不等的負(fù)根；
關(guān)于的方程
無實根，若
為真，
為假，求
的取值范圍.
【答案】解：若方程
有兩個不等的負(fù)根，則
，解得
，即P:
3分
若方程
無實根，則
，解得
，即q：6分
因
為真，
為假，所以p、q兩命題中應(yīng)一真一假，即p為真，q為假或q為真，p為假8分
或
，解得
或
12分
【解析】
化簡命題
可得，化簡命題
可得
，由
為真命題，
為假命題，可得
一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)
的取值范圍.
若方程有兩個不等的負(fù)根，則
，
解得，即p:.
若方程
無實根，則
，解得
，
即q：.
因
為真，
為假，所以p、q兩命題中應(yīng)一真一假，即p為真，q為假或q為真，p為假
或
， 解得
或
所以的取值范圍是或.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊為a，b，c，若A，B，C依次成等差數(shù)列且a2+c2=kb2 ， 則實數(shù)k的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個結(jié)論：
①當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x﹣y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
；
③拋物線
的準(zhǔn)線方程為
.
④已知雙曲線
，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（﹣12，0）．
其中正確命題的序號是___________．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝
，則AC的值為________．
【答案】2
【解析】
利用余弦定理可得關(guān)于AC的方程，解之即可．
由余弦定理可知cosA=
=
=﹣
，
解得AC=2或﹣7（舍去）
故答案為：2
【點睛】
對于余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）
；（2）
.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問題時，還要記住
， 
， 
等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據(jù)科學(xué)計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加2 km，在達(dá)到離地面210 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是______秒．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=﹣（x﹣2）2+1．若函數(shù)y=f（x）﹣a（x﹣
）在（0，+∞）上恰有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（
， 3）
B.（ ， 
）
C.（3，12）
D.（ ， 12）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了得到函數(shù)y=
sin4x﹣
cos4x的圖象，可以將函數(shù)y=sin4x的圖象（ ）
A.向右平移
個單位
B.向左平移個單位
C.向右平移
個單位
D.向左平移個單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校文學(xué)院和理學(xué)院的學(xué)生組隊參加大學(xué)生電視辯論賽，文學(xué)院推薦了2名男生，3名女生，理學(xué)院推薦了4名男生，3名女生，文學(xué)院和理學(xué)院所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)，由于集訓(xùn)后學(xué)生水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊．
（1）求文學(xué)院至少有一名學(xué)生入選代表隊的概率；
（2）某場比賽前，從代表隊的6名學(xué)生在隨機抽取4名參賽，記X表示參賽的男生人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中不正確的是（ ）
A. 平面
∥平面
，一條直線
平行于平面，則一定平行于平面
B. 平面∥平面，則內(nèi)的任意一條直線都平行于平面
C. 一個三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個平面，那么該三角形所在的平面與這個平面平行
D. 分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或異面直線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若過點A（2，f（2））的切線斜率為2，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，求證：f（x）≥a（1﹣
）；
（Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上
＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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