如圖，
分別為
的中點，若
．
求證：
；
求
的長．
 |
科目：高中數學 來源：2013屆廣西桂林十八中高二下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱
中，
，
分別為
的中點，
，二面角
的大小為
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求
與平面
所成的角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
己知在銳角ΔABC中，角
所對的邊分別為
，且
(I )求角
大�。�
(II)當
時，求
的取值范圍.
20．如圖1，在平面內，
是
的矩形，
是正三角形，將沿
折起，使
如圖2，
為的中點，設直線
過點且垂直于矩形所在平面，點
是直線上的一個動點，且與點
位于平面的同側。
（1）求證：
平面；
（2）設二面角
的平面角為
，若
，求線段
長的取值范圍。
 |
21.已知A，B是橢圓
的左，右頂點，
，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線
于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
(1)求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為
，試求
和
的值。
（Ⅱ）若為奇函數：
（1）是否存在實數，使得在
為增函數，
為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當
時，都有
恒成立，試求的取值范圍.
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作
交
于
，連結
，取
中點
，
．
，
共面．
．
平面
，則
為矩形．
，
中，
．
，
，則
．
，
．
．
．
，
，則
為矩形，
．
中，底面為直角梯形，
，
垂直于底面
，
分別為
的中點。
；（2）求證：
；（3）求截面
的面積。
中，
分別為
的中點，則異面直線
與
所成的角等于（ �。�
B．
C．
D．
