Question

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₉=-18，S₁₃=-52，等比數列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，則b₁₅的值為（ ）
A．64
B．-64
C．128
D．-128

Answer 1

【答案】分析：由等差數列的前n項和公式和性質可得S₉=9a₅=-18，S₁₃=13a₇=-52，故可求得a₅、a₇，即求出b₅、b₇，由等比數列的通項公式即可求出a₁、q，進而求出b₁₅．
解答：解：∵S₉=（a₁+a₉）=9a₅=-18，S₁₃=（a₁+a₁₃）=13a₇=-52，
∴a₅=-2，a₇=-4，
又∵b₅=a₅，b₇=a₇，
∴b₅=-2，b₇=-4，
∴q²=2，b₁₅=b₇•q⁸=-4×16=-64．
故選B．
點評：本題考查了等差數列的前n項和公式、性質和等比數列的通項公式，熟練記憶及靈活運用公式是正確解題的關鍵．