Question

已知復數z滿足，則z在復平面內所對應的點Z的軌跡是（ ）
A．直線
B．圓
C．橢圓
D．雙曲線

Answer 1

【答案】分析：先設出z的代數形式，根據共軛復數代入式子進行化簡，求出關于a和b的方程，再由方程的特點進行判斷．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），∵，∴（a+bi）（a-bi）=（a+bi）+（a-bi）
∴a²+b²=2a，∴（a-1）²+b²=1，
∴點Z（a，b）的軌跡是以（1，0）為圓心，1為半徑的圓，
故選B．
點評：本題考查了復數的幾何意義，以及共軛復數的定義的應用，屬于基礎題．