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已知直線，設其交點為點P。

（1）求交點P的坐標；

（2）設直線，分別求過點P且與直線平行和垂直的直線方程.

（1）交點P( 0,2 )（2）

解析:

（1）得交點P( 0,2 )

（2）與直線L₃:3x-4y+5=0平行的直線方程:

與直線L₃:3x-4y+5=0垂直的直線的方程

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x²=2py（p＞0）的焦點為F，過F的直線交拋物線于A、B的兩點，過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M．
（Ⅰ）設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），試用x₁，x₂表示點M的坐標．
（Ⅱ）

•

是否為定值，如果是，請求出定值，如果不是，請說明理由．
（III）設△ABM的面積為S，試確定S的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C上的動點P（x，y）滿足到點F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F作直線l與曲線C交于A、B兩點．
（ⅰ）過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點Q，使得無論AB怎樣運動，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分15分）