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(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為（　　）
A．1B．46C．4245D．4246
(1+
3x
)6的展開式的通項為Tr+1=
Cr6
(
3x
)r=
Cr6
x
r
3
，其中r=0，1，2…6
(1+
1
4x
)10的展開式的通項為Tk+1=
Ck10
(
1
4x
)k=
Ck10
x-
k
4
，其中k=0，1，2，…10
(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10的通項為
Cr6
x
r
3
•
Ck10
x-
k
4
=
Cr6
 •
Ck10
x
r
3
-
k
4
 
當
r
3
-
k
4
=0時，展開式中的項為常數項
∴
r=0
k=0
，
r=3
k=4
，
r=6
k=8
時，展開式中的項為常數項
∴展開式中的常數項為1+C63C104+C66C108=4246
故選項為D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為（　　）
A、1B、46
C、4245D、4246

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
-log3(x+1)
3x-6-1
(x＞6)
(x≤6)
  的反函數為f-1（x），若f-1(-
8
9
)=n，則f（n+4）=（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為
4246
4246
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是______．

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