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已知l∥α，且l的方向向量為（2，m，1），平面α的法向量為(1，
12
，2)，則m=
-8
-8
．
分析：根據(jù)題意可知向量為（2，m，1）與平面α的法向量(1，
1
2
，2)垂直，從而向量的數(shù)量積為0，建立等式關系，解之即可求出所求．
解答：解：∵l∥α，且l的方向向量為（2，m，1），平面α的法向量為(1，
1
2
，2)，
∴向量為（2，m，1）與平面α的法向量(1，
1
2
，2)垂直
則（2，m，1）(1，
1
2
，2)=2+
1
2
m+2=0
解得m=-8
故答案為：-8
點評：本題主要考查了向量語言表述線面的垂直、平行關系，同時考查了空間向量的數(shù)量積，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b的方向向量分別為
m
=（4，k，k-1）和
n
=（k，k+3，
3
2
），若
a
∥
b
，則k=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b的方向向量分別為向量
a
和向量
b
，平面α的法向量為向量
c
，若a⊥b，且向量
a
與向量
c
成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：山東肥城六中2008屆高中數(shù)學(新課標)模擬示范卷4 題型：013

已知直線l1，l2的方向向量分別為，且l1⊥l2，則|ab|的最小值為：

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線a，b的方向向量分別為向量數(shù)學公式和向量數(shù)學公式，平面α的法向量為向量數(shù)學公式，若a⊥b，且向量數(shù)學公式與向量數(shù)學公式成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為


  1. A.
    60°
  2. B.
    30°
  3. C.
    90°
  4. D.
    不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a，b的方向向量分別為向量
a
和向量
b
，平面α的法向量為向量
c
，若a⊥b，且向量
a
與向量
c
成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為（　　）
A．60°B．30°C．90°D．不確定

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