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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041604485525005490/SYS201404160449439062662534_ST.files/image002.png">, 且奇函數(shù).當(dāng)時(shí), =--1,那么函數(shù),當(dāng)時(shí),的遞減區(qū)間是 ( )

A. B. C. D.

【答案】

【解析】

試題分析：函數(shù)是奇函數(shù)，說明的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，而的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位得到的，故反過來，把的圖象向右平移1個(gè)單位就得到函數(shù)的圖象，因此函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱，那么函數(shù)在關(guān)于點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同（仿奇函數(shù)性質(zhì)），而當(dāng)時(shí), =--1，其遞減區(qū)間為，它關(guān)于點(diǎn)對稱區(qū)間為，∴選C.

考點(diǎn)：奇函數(shù)的性質(zhì)及圖象的平移.

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（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，

]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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（1）求；

（2）若，且是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512213268898492/SYS201308051222069045733946_ST.files/image002.png">,部分對應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示。

		0

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當(dāng)時(shí)，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則；④已知是的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)

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