Question

為估計一圓柱形燒杯A底面積的大小，做以下實驗：在一個底面邊長為a的正四棱柱容器B中裝有一定量的白色小球子，現用燒杯A盛滿黑色小珠子（珠子與杯口平齊），將其倒入容器B中，并充分混合，此時容器B中小珠子的深度剛好為a（兩種顏色的小珠子大小形狀完全相同，且白色的多于黑色的）現從容器B中隨機取出100個小珠子，清點得黑色小珠子有25個．若燒杯A的高度為h，于是可估計此燒杯的底面積S約等于______．

Answer 1

由題意，從容器B中隨機取出100個小珠子，清點得黑色小珠子有25個，∴概率為

25

100

∴

Sh

a3

=

25

100

，∴S=

a3

4h

故答案為：

a3

4h

．