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（2011•資中縣模擬）已知sinα+cosα=1，則sinα-cosα=
±1
±1
．
分析：將等式兩邊平方得sinαcosα=0，進而可得（sinα-cosα）2=1，故可解．
解答：解：由題意，兩邊平方得sinαcosα=0
∴（sinα-cosα）2=1
∴sinα-cosα=±1
故答案為±1
點評：本題以三角等式為載體，考查同角三角函數關系，關鍵是利用平方關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A，關于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）在數列{an}中，a1=2，3an+1=3an+2，則a10=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，則f（2009）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知數列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）證明數列{an-n}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：bn=
n
2an-2n
（n∈N+），求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）比較Sn與
3n
2n+1
的大小．

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同步練習冊答案
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