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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

過(guò)點(diǎn)(0，3)與拋物線y²＝8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有

[　　]

A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

4條

答案：C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)y=3x+

的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-

為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{x_n}．
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過(guò)點(diǎn)D_n（0，n²+1）．記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求

k1k2

k2k3

+…+

kn-1kn

；
（3）設(shè)S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差數(shù)列{a_n}的任一項(xiàng)a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a₁₀＜-125，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A_n和B_n分別表示數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任何正整數(shù)n，a_n=-，4B_n-12A_n=13n.

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)有拋物線列C₁，C₂，…，C_n，…,拋物線C_n(n∈N^*)的對(duì)稱軸平行于y軸，頂點(diǎn)為(a_n,b_n)，且通過(guò)點(diǎn)D_n(0，n²+1),過(guò)點(diǎn)D_n且與拋物線C_n相切的直線的斜率為k_n，求極限.

(3)設(shè)集合X={x|x=2a_n,n∈N^*},Y={y|y=4b_n,n∈N^*}，若等差數(shù)列{C_n}的任一項(xiàng)C_n∈X∩Y,C₁是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜C₁₀＜-125，求{C_n}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{x_n}.
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過(guò)點(diǎn)D_n（0，）.記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求
（3）設(shè)等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.