Question

兩圓（x+1）²+y²=4與（x-a）²+y²=1相交，則實數a的取值范圍是（　　）

• A、a∈R且a≠1
• B、-4＜a＜2
• C、0＜a＜2或-4＜a＜-2
• D、2＜a＜4或-1＜a＜0

Answer 1

分析：由兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差小于半徑之和，可得1＜|a+1|＜3，解絕對值不等式求得實數a的取值范圍．

解答：解：∵兩圓（x+1）²+y²=4與（x-a）²+y²=1相交，
∴兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差小于半徑之和，
∴2-1＜

(a+1)2+0

＜2+1，1＜|a+1|＜3，
∴1＜a+1＜3，或-3＜a+1＜-1，
解得0＜a＜2或-4＜a＜-2，
故選C．

點評：兩圓的位置關系，兩圓相交時，兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和、大于兩圓的半徑之差．以及絕對值不等式的解法．