Question

13、某工廠有三個車間生產不同的產品，現將7名工人全部分配到這三個車間，每個車間至多分3名至少分1名，則不同的分配方法有

2100

種．

Answer 1

分析：首先分析題目將7名工人全部分配到這三個車間，每個車間至多分3名至少分1名．因為7=3+3+1=3+2+2．故可以分為兩種情況．情況一：7名工人分為3，3，1．然后分到三個車間．情況二：7名工人分為3，3，1．然后分到三個車間．分別求出它們的種數，相加即可得到答案．

解答：解：因為7=3+3+1=3+2+2．分析題目得可以分為兩種情況：
情況一：7名工人分為3，3，1．然后分到三個車間．
C₇³•C₄³•A₃³=840
情況二：7名工人分為3，3，1．然后分到三個車間．
C₇³•C₄²•A₃³=1260
故有840+1260=2100種
故答案為2100．

點評：此題主要考查排列組合及簡單的計數問題，題中用到分類討論的思想，在高考中屬于重點考點，同學們需要多加注意．