Question

當a≠0時，y=ax+b和y=b^ax的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本著在同一坐標系中a，b的值應該一樣的原則進行分析，先從一次函數y=ax+b進行入手，通過觀察圖形確定a，b的范圍，再嚴重指數函數的單調性是否能夠滿足條件，進行逐一排除即可得到答案．
解答：解：A中、y=ax+b當x=0時0＜y=b＜1，a＞0，可驗證y=b^ax滿足0＜b＜1，a＞0，的條件，故A正確；
B中、y=ax+b當x=0時y=b＞1，a＞0，則y=b^ax為單調增函數但y=b^ax單調遞減不滿足條件，故B不正確；
C中、y=ax+b當x=0時y=b＞1，a＜0，則y=b^ax為單調減函數，但是圖中y=b^ax為單調減函數不滿足條件，C不對；
D中、y=ax+b當x=0時0＜y=b＜1，a＜0，則y=b^ax為單調增函數，但是圖中y=b^ax為單調減函數不滿足條件，D不對
故選A．
點評：本題主要考查指數函數的單調性與底數之間的關系，即當底數大于0小于1時函數單調遞減，當底數大于1時函數單調遞增．