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已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c對一切n∈N*都成立，則a、b、c的值為（ ）
A．a=，b=c=
B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
D．不存在這樣的a，b，c
【答案】分析：因為等式對一切正整數都成立，去最簡單的1，2，3代入等式得到三個三元一次方程組成方程組求出解集得到a、b、c即可．
解答：解：∵等式對一切n∈N*均成立，
∴n=1，2，3時等式成立，即

整理得解得a=，b=c=．
故答案為A．
點評：考查學生函數與方程綜合運用的能力．
練習冊系列答案
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對于實數x，y，定義運算x*y=
ax+y，(xy＞0)
x+by，(xy＜0)
，已知1*2=4，-1*1=2，則下列運算結果為3
2
的序號為
①③
①③
．（填寫所有正確結果的序號）
①
2
*
2
②-
2
*
2
③-3
2
*2
2
④3
2
*(-2
2
)⑤0*
2
．

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B．a=b=c=
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B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
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B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
D．不存在這樣的a，b，c

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