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已知向量
a
=（1，2），
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=2，則
b
=（　�。�
分析：設出要求向量的坐標，根據它是單位向量，得到所設坐標的平方和為1，又有兩個向量的數量積已知，列出坐標形式的關系式，兩個關系式聯立，解方程組得結果．
解答：解：設
b
=（x，y），
∵
a
•
b
=2，∴x+2y=2且x2+y2=1（y≠0）
用代入法解二元二次方程組，
∴x=
4
5
，y=
3
5
，
則
b
=（
4
5
，
3
5
）．
故選B．
點評：本題是對向量數量積的考查，根據兩個向量之間的關系，用數量積列出等式，再根據模為1，聯立解題，注意要求的結果，做完后可以驗證結果是否正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（-1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
π
2
)．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|(O為坐標原點），求向量
OB
；
（2）若向量
AC
與向量
a
共線，當k＞4，且tsinθ取最大值4時，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，x）如果
a
與
b
所成的角為銳角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，-2）且
a
⊥
b
，則實數x等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，4），若|
b
|=2|
a
|，則x的值為
±2
±2
．

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