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已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．不充分不必要條件

分析：利用充分條件和必要條件的定義判斷．

解答：解：對應命題p：x=2k+1（k∈Z），
若k是偶數，設k=2n，n∈Z，則x=4n+1．
若k是奇數，設k=2n-1，n∈Z，則x=4n-1．
所以p是q的必要不充分條件．
故選B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，對n進行分類討論是解決本題的關鍵，比較基礎．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中：
①α=2kπ+

(k∈Z)是tan=

的充分不必要的條件；
②已知命題p：?x∈R，lgx=0；命題Q：?x∈R，2^x＞0，則P∧Q為假命題；
③由“|mn|=|m|•|n|”類比得到“|

•

|=|

|•|

|；”
④若a＞b，則ac²＞bc²；
⑤在△ABC中，若(a2+c2-b2)tanB=

ac，則B=60°．
其中正確結論的序號為

①

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：不等式x²+kx+1≥0對于一切x∈R恒成立，命題q：已知方程x²+（2k-1）x+k²=0有兩個大于1的實數根，若p且q為真，p或q為假．求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）給出以下四個命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x²-x+1≥0，則命題p∧q是真命題；
②過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③函數f（x）=2^x+2x-3在定義域內有且只有一個零點；
④若直線xsin α+ycos α+l=0和直線xcosα-

y-1=0垂直，則角α=kπ+

或α=2kπ+

(k∈Z)．
其中正確命題的序號為

①③

．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧一中2012屆高三第三次定時練習數學理科試題 題型：022

下列結論中：

①α＝2kπ＋(k∈Z)是tanα的充分不必要條件；