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若不等式對任意正整數恒成立,則實數的取值范圍是( )
A.B.C.D.
C
分析:因為有因式lgx,所以須對x分x>1,0<x<1和x=1三種情況討論,在每一種情況下求出對應的x的范圍,最后綜合即可.
解答:解:由題知x>0,所以當x>1時,lgx>0,
不等式[(1-x)n-x]lgx<0轉化為(1-x)n-x<0?a>=1-對任意正整數n恒成立?x>1.
當0<x<1時,lgx<0,
不等式[(1-x)n-x]lgx<0轉化為(1-x)n-x>0?x<=1-對任意正整數n恒成立?x<
∵0<x<1,∴0<x<
當x=1時,lgx=0,不等式不成立舍去
綜上,實數x的取值范圍是  x>1或0<x<
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x2+bx+1是R上的偶函數,則不等式f(x-1)<|x|的解集是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

x∈(1,2)時,不等式(x-1)2<logax恒成立,則實數a的取值范圍是
A.[2,+∞)B.(1,2]
C.(1,2)D.(0,1)
.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分) 綜合法證明:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于的不等式上恒成立,則的取值范圍是         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各式正確的是 
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,則下列關系式中正確的是                        (    )
      B       C       D 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式對任意都成立,則的取值范圍為                                                                (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則有                       (   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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