Question

若函數(shù)f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值為，則a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：對函數(shù)f（x）=（a＞0）進(jìn)行求導(dǎo)，討論a研究函數(shù)在[1，+∞）上的極值從，而求出最大值，反求出a．
解答：解：=，
x＞時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)減，
當(dāng)-＜x＜時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)增，
當(dāng)x=時(shí)，f（x）==，=＜1，不合題意．
∴f（x）_max=f（1）==，a=-1，
故答案為
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值問題的反求問題，屬于研究最值問題的中檔題．