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已知點A（1，-1），點B（3，5），點P是直線y=x上動點，當|PA|+|PB|的值最小時，點P的坐標是
 
．
分析：根據圖形可知，當P運動到直線y=x與直線AB的交點Q時，|PA|+|PB|的值最小時，所以利用A和B的坐標求出直線AB的方程，與y=x聯立即可求出交點的坐標即為P的坐標．
解答：精英家教網解：連接AB與直線y=x交于點Q，則當P點移動到Q點位置時，|PA|+|PB|的值最小．
直線AB的方程為y-5=
5-(-1)
3-1
（x-3），即3x-y-4=0．
解方程組
3x-y-4=0
y=x
，
得
x=2
y=2
．
于是當|PA|+|PB|的值最小時，點P的坐標為（2，2）．
故答案為：（2，2）
點評：此題考查學生會根據兩點坐標寫出直線的方程，會求兩直線的交點坐標，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F1，F2是橢圓的兩焦點，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求過A（1，1）與橢圓相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，1），點B（2，y），向量
a
=（1，2），若
AB
∥
a
，則實數y的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A（-1，1），P是動點，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點M．
問：是否存在點P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，1），B（1，1），點P是直線l：y=x-2上的一動點，當∠APB最大時，則過A，B，P的圓的方程是
x2+y2=2
x2+y2=2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•北京）已知點A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面區域D由所有滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的點P組成，則D的面積為
3
3
．

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同步練習冊答案
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