【題目】關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿足f(1)＝1，則f(2)－f(－4)＝0；
②若函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)f(x)＝2 017，則f(x)是周期函數(shù)；
③若函數(shù)g(x)＝
是偶函數(shù)，則f(x)＝x＋1；
④函數(shù)y＝
的定義域為
.
其中正確的命題是________.(寫出所有正確命題的序號)
【答案】①②
【解析】①因為f(x＋3)＝f(x)且f(－x)＝f(x)，所以f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)＝f(1)＝1，f(－4)＝f(－1)＝f(1)＝1，故f(2)－f(－4)＝0，①正確.
②因為f(x＋1)f(x)＝2 017，所以f(x＋1)＝
，f(x＋2)＝
＝f(x).所以f(x)是周期為2的周期函數(shù)，②正確.
③令x＜0，則－x＞0，g(－x)＝－x－1.又g(x)為偶函數(shù)，所以g(x)＝g(－x)＝－x－1.即f(x)＝－x－1，③不正確.
④要使函數(shù)有意義，需滿足
即0＜|2x－3|≤1，
所以1≤x≤2且x≠
，即函數(shù)的定義域為
∪
，④不正確.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為實數(shù).
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知三次函數(shù)
，
（1）若函數(shù)
過點
且在點
處的切線方程是
，求函數(shù)
的解析式；
（2）在（1）的條件下，若對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
，
都有
，求實數(shù)
的最小值．
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足f(x)＝f(x＋3)，f(－2)＝－3.若數(shù)列{an}中，a1＝－1，且前n項和Sn滿足
＝2×
＋1，則f(a5)＋f(a6)＝________.
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