Question

求出下列函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸、單調(diào)區(qū)間、與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=x²-5x-4；
（2）y=-x²+x+20．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)的圖象為開口朝上，以x=為對稱軸的拋物線，在對稱軸兩側(cè)左減右增，構(gòu)造方程y=0，可得與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，與y軸交于（0，c）點(diǎn)
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)的圖象為開口朝下，以x=為對稱軸的拋物線，在對稱軸兩側(cè)左增右減，構(gòu)造方程y=0，可得與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，與y軸交于（0，c）點(diǎn)
解答：解：（1）函數(shù)y=x²-5x-4的
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）點(diǎn)
對稱軸方程為x=
單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，]，單調(diào)遞增區(qū)間為[，+∞）
與x軸交于（，0）點(diǎn)，與y軸交于（0，-4）點(diǎn)
（2）函數(shù)y=-x²+x+20的
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）點(diǎn)
對稱軸方程為x=
單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，]，單調(diào)遞減區(qū)間為[，+∞）
與x軸交于（-4，0），（5，0）點(diǎn)，與y軸交于（0，20）點(diǎn)
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象（開口方向，對稱軸方程，單調(diào)性等）是解答的關(guān)鍵．