Question

若函數(shù)f（x）=x³（x∈R），則函數(shù)y=f（-x）在其定義域上是（ ）
A．單調(diào)遞減的偶函數(shù)
B．單調(diào)遞減的奇函數(shù)
C．單調(diào)遞增的偶函數(shù)
D．單調(diào)遞增的奇函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：先有f（-x）=-f（-x）得y=f（-x）是奇函數(shù)，再利用f（x）=x³的單調(diào)性求出y=f（-x）的單調(diào)性即可．
解答：解：∵f（x）=x³（x∈R），則函數(shù)y=f（-x）=-x³=-f（-x）（x∈R），得y=f（-x）是奇函數(shù)．
又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³在定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以y=f（-x）在其定義域上是減函數(shù)；
所以y=f（-x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的奇函數(shù)．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性的判定，是基礎(chǔ)題