Question

12．設α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有如下兩個命題：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，則α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β．（　　）

• A． 命題q，p都正確
• B． 命題p正確，命題q不正確
• C． 命題q，p都不正確
• D． 命題q不正確，命題p正確

Answer 1

分析 由m⊥α，n⊥β，m∥n，利用面面平行的判的定理可知：則α∥β；故p正確，m⊆β，n⊆α，m∥α，n∥β且m∥n，而α與β相交，故命題q不正確．

解答 解：由m⊥α，n⊥β，m∥n，利用面面平行的判的定理可知：則α∥β；故p正確，
m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β，
若m⊆β，n⊆α，m∥α，n∥β且m∥n，而α與β相交，故命題q不正確，

故選：B．

點評 本題綜合考查了空間中線線、線面、面面的位置關系，熟練掌握判定定理及其性質定理是解決問題的關鍵，屬于基礎題．