Question

i是虛數單位，則

C

0 4

i⁰+

C

1 4

i+

C

2 4

i²+

C

3 4

i³+

C

4 4

i⁴=

-4

．

Answer 1

分析：根據

C

0 4

i⁰+

C

1 4

i+

C

2 4

i²+

C

3 4

i³+

C

4 4

i⁴ =（1+i）⁴=[（1+i）²]²=（2i）²，運算求得結果．

解答：解：由于

C

0 4

i⁰+

C

1 4

i+

C

2 4

i²+

C

3 4

i³+

C

4 4

i⁴ =（1+i）⁴=[（1+i）²]²=（2i）²=-4，
故答案為-4．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，敘述單位i的冪運算性質，屬于中檔題．