Question

已知直線l₁：ax-y+a=0，l₂：（2a-3）x+ay-a=0互相平行，則a的值是（　　）

A．1

B．-3

C．1或-3

D．0

Answer 1

分析：利用兩條直線平行，斜率相等，建立等式即可求a的值．

解答：解：因為直線l₁：ax-y+a=0，的斜率存在，斜率為a，
要使兩條直線平行，必有l₂：（2a-3）x+ay-a=0的斜率為a，即

3-2a

a

=a，
解得 a=-3或a=1，
當a=1時，已知直線l₁：ax-y+a=0，l₂：（2a-3）x+ay-a=0，兩直線重合，
當a=-3時，已知直線l₁：-3x+y-3=0與直線l₂：-3x-y=1，兩直線平行，
則實數a的值為-3．
故選B．

點評：本題考查兩條直線平行的判定，是基礎題．本題先用斜率相等求出參數的值，再代入驗證，是解本題的常用方法