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正四棱錐的底面積為Q，側面積為P，側面與底面所成的二面角為α，則cosα=______．
如圖，正四棱錐S-ABCD中
過點S做垂直于底邊AB的直線SE
則設SE長為h，底面的邊長為根號Q．
正四棱錐的一個側面面積為
1
4
P，
則h=
2P
4
Q
因為正四棱錐的側面的等腰三角形的高都是h，
則cosα=
Q
2
h
=
Q
2
2P
4
Q
=
Q
P

故答案為：
Q
P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點M、N分別在棱PD、PC的中點．
（1）求證：PD⊥平面AMN；
（2）求三棱錐P-AMN的體積；
（3）求二面角P-AN-M的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐相鄰二側面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是（　�。�
A．（0，
π
2
）		B．（
π
3
，
π
2
）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
2
，π）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐底面邊長為a，側棱與底面成角為60°，過底面一邊作一截面使其與底面成30°的二面角，則此截面的面積為（　�。�
A．
3
4
a2		B．
3
3
a2		C．
1
3
a2		D．
3
8
a2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為4，E為面A1D1DA的中心，
CF=3FC1，AH=3HD，
（1）求異面直線EB1與HF之間的距離
（2）求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點．
求：
（1）D1E與平面BC1D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC1-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，點E在棱AB上．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E點為線段AB的中點時，求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（3）試問E點在何處時，平面D1EC與平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)，
u
，
v
分別是平面α，β的法向量，則平面α，β的位置關系式（　�。�
A．平行B．垂直
C．所成的二面角為銳角D．所成的二面角為鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點．
（I）求證：A1B∥平面AEC1；
（II）若棱AA1上存在一點M，滿足B1M⊥C1E，求AM的長；
（Ⅲ）求平面AEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值．

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